Operaciones con números racionales 

      ¿Qué es un número racional?

Un número racional es aquel que se puede escribir como el cociente de dos números enteros. 

Por ejemplo:

3/5 

2/3

2/15

De aquí tenemos 3 ejemplos de números racionales decimales.

a) Decimal exacto o finito 

    Se dice que es finito porque tiene fin, es decir, podemos conocer el número de elementos que          tiene una cifra.  Por ejemplo:

7/4 = 1,75 

b) Decimal periódico puro 

    Se dice que es periódico puro porque su parte decimal tiene un número infinito de cifras que se repite. Por ejemplo:

5/6 = 0,833333333...

c) Decimal periódico mixto 

    Se dice que es periódico mixto ya que su parte decimal tiene un número infinito de cifras que se repiten siguiendo un patrón. Por ejemplo:

2/15 = 0,131313131313...

           ¿Cómo expresar un decimal racional en fracción?

Fracción generatriz

Antes de resolver fracciones generatriz es importante saber que numeros decimales estamos trabajando.

 

Decilal exactro 

1.3 = Para resolver este decimal debemos tomar todos los numeros, que sería 13, ahora debemos agragar el uno y el cero pero dependiendo cuantos decimales tenga, como solo tiene un decimal que es el tres agregamos un solo cero y la fracción quedaria 13/10 

Decimal periodico puro

0,25252525...= Para resolver este decimal vamos a copiar el número 25 y vamos a dividir entre tantos nueves como números decimales periódicos tenga, en este caso hay dos números decimales el dos y el 5, asi que voy a dividir entre 99 y la fracción quedaria 25/99

Decimal periódico mixto 

0,41666666... Para resolver este decimal vamos a copiar todo el número, que es 416, ahora restamos todo lo que no es periódico 416 - 41, todo esto lo tenemos que dividir entre la cantidad de números periódicos y debo agragar nueves por cada número periódico, en este caso solo hay un número periódico que es el 6 asi que agragamos un 9, ahora, vamos a ver cuantos decimales exactos hay y por cada decimal exacto agregamos un cero, entonces, como vemos que hay dos números decimales exactos agragamos dos ceros y nos quedaría 416 - 41/ 900 ahora restamos y obtenemos 375/900 simplificamos y nos queda 5/12.